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孙悟空能达到光速吗(黑洞视界的计算公式)

问这问题的人可能对黑洞的逃逸速度有点误会。 黑洞确实是指表面逃逸速度达到光速的天体,但没说超过光速就能逃逸啊。事实上因为广义相对论本身不允许讨论超光速,因此理论本身不做这种假设,所…

问这问题的人可能对黑洞的逃逸速度有点误会。

黑洞确实是指表面逃逸速度达到光速的天体,但没说超过光速就能逃逸啊。事实上因为广义相对论本身不允许讨论超光速,因此理论本身不做这种假设,所以可能让人误会超光速就可以逃离黑洞了。实际上假如硬要讨论超光速,那么即使在超光速下也只会使视界半径内移一点,但只要奇点产生,视界就一定存在,只要有视界存在,就有该速度下无法逃逸的黑洞存在。因此,即使孙悟空真的能超光速(孙悟空一个筋斗十万八千里,一秒钟打几个筋斗的话确实超光速了),他也只能让黑洞变小小一点而不会让黑洞视界消失。

孙悟空

如果不太明白我在说什么,要么我们来看看黑洞视界的计算公式吧:

史瓦西半径公式

根据公式,史瓦西半径Rs(即黑洞视界半径)与质量M成正比,与逃逸速度c平方成反比,这里计算的是事件视界,由于相对论假设了光速为极限速度,所以已经给定了逃逸速度为光速。因此公式包含了两个常数项:万有引力常数G和光速常数c,但是如果你非要考虑超光速,那么光速常数c就可以换成孙悟空的速度,你想要定多少就多少,然后就可以用新的速度计算原有黑洞的史瓦西半径了。

你会发现,无论你定义的速度有多高,史瓦西半径永不为0,因此视界依然存在。

但是上面的分析其实已经无视了相对论的理论基础了。光速假如能通过物体运动超越,那整个相对论的推导都是错的了,因为运动能超光速,洛伦兹变换的推导就不成立了,那么整个狭义相对论就不成立了,而假如狭义相对论不成立,那么广义相对论也就不成立了……

洛伦兹变换

所以讨论运动超光速,在相对论框架下实际上是不被允许的。所以如果你要问孙悟空假如超光速能不能从黑洞里出来,严格来说这只能在牛顿体系下讨论,在相对论里,这问题不成立。

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