直角三角形斜边怎么算(已知直角边的中线求解斜边)

一道初中几何题-已知直角边的中线求解斜边

一个直角三角形的斜边为AB,两条直角边对应的中线为AD和BE, 其长度分别是7和4, 求斜边AB的长度。

直角三角形斜边怎么算(已知直角边的中线求解斜边)

解:如图设两个直角边的长度分别为2x和2y,

直角三角形斜边怎么算(已知直角边的中线求解斜边)

根据勾股定理在直角三角形ACD和直角三角形BCE有:

直角三角形斜边怎么算(已知直角边的中线求解斜边)

直角三角形斜边怎么算(已知直角边的中线求解斜边)

带入中线的值:

直角三角形斜边怎么算(已知直角边的中线求解斜边)

直角三角形斜边怎么算(已知直角边的中线求解斜边)

注意斜边的平方为:

直角三角形斜边怎么算(已知直角边的中线求解斜边)

所以不需要解方程组,将上面的两个等式相加:

直角三角形斜边怎么算(已知直角边的中线求解斜边)

直角三角形斜边怎么算(已知直角边的中线求解斜边)

所以AB=2√13

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至QQ邮箱:3628405936@qq.com 举报,本站将立刻删除。
(0)

相关推荐

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注