一道初中几何题-已知直角边的中线求解斜边
一个直角三角形的斜边为AB,两条直角边对应的中线为AD和BE, 其长度分别是7和4, 求斜边AB的长度。
解:如图设两个直角边的长度分别为2x和2y,
根据勾股定理在直角三角形ACD和直角三角形BCE有:
和
带入中线的值:
和
注意斜边的平方为:
所以不需要解方程组,将上面的两个等式相加:
即
所以AB=2√13
一道初中几何题-已知直角边的中线求解斜边
一个直角三角形的斜边为AB,两条直角边对应的中线为AD和BE, 其长度分别是7和4, 求斜边AB的长度。
解:如图设两个直角边的长度分别为2x和2y,
根据勾股定理在直角三角形ACD和直角三角形BCE有:
和
带入中线的值:
和
注意斜边的平方为:
所以不需要解方程组,将上面的两个等式相加:
即
所以AB=2√13