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方差不规则性涉及的统计方法主要有T检验和方差分析,处理方法如下:
1.T检验:SPSS统计软件的独立样本T检验有两个结果:方差相等或不等。如果两组的方差不一致,没关系,你只需要看方差项对应的结果。顺便说一下,统计软件的独立样本T检验也进行了方差齐性检验并报告了结果。
2.方差分析:方差分析要求各组方差的同质性(即各组方差是否一致)。如果方差不均匀,则不能使用方差分析。然而,当方差不均匀时,可以使用SPSS统计软件的单向方差分析。这时候你应该用布朗-福赛思或者韦尔奇的修正值。当你想看哪两个组不同时,你可以使用单向方差分析自己的事后检验,当方差不均匀时,在不等方差假设下使用坦汉的T2或邓尼特的T3。
如果还是不放心,可以用非参数检验,看看两种方法有没有明显的区别。
作业帮助用户
2016-11-28
报告
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SPSS方差齐性检验和LSD方法的结果差别很大。查看补充问题并要求解释。谢谢~
2017-11-09
方差不规则性涉及的统计方法主要有T检验和方差分析,处理方法如下:
1.t检验:SPSS统计软件的独立样本t检验有两个结果:方差相等或不等。两组之间的方差不均匀也没关系,你只需要看方差不均匀的项目对应的结果。顺便说一下,SPSS统计软件的独立样本检验也进行方差齐性检验并报告结果。
2.方差分析:方差分析要求各组方差的同质性(即各组方差是否一致)。如果方差不均匀,则不能使用方差分析。但是,当方差不均匀时,可以使用SPSS统计软件的单向方差分析,所以您应该使用布朗-福赛思或韦尔奇的修正值。当你想看哪两组不同时,你可以使用单向方差分析带来的事后检验,当方差不均匀时,可以在不等方差假设下使用坦汉的T2或邓尼特的T3。
如果还是不放心,可以用非参数检验,看看两种方法有没有明显的区别。
上次的 t 检验大家都有所了解了,但是使用 t 检验是有条件的。
那我们就进入今天的科研课堂—统计说说第三期吧。
刘岭教授说:上回讲到统计学扫盲基础段位的t检验,对于能否采用t检验,有个条件:正态、方差齐性,今天我们就聊聊这个条件。
一 正态性检验
所谓的正态性检验,是针对目标变量(结局指标)进行的数据形式上的认定。一般情况下,在做数据分析前,首先应该对结局指标进行资料类型的判断(计量资料?计数资料?还是等级资料?),如果是计量资料,正态性检验就是必选内容了。
正态分布(normal distribution)是一种连续型随机变量常见而重要的分布,它是统计分析方法采用的前提条件。如果指标满足正态分布,描述的形式为“
”,统计方法可采用参数检验如t检验、F检验等;如果指标不满足正态分布,则描述的形式为“M(P25,P75)”,统计学方法采用非参数检验。
如何做正态性检验呢?看例子!
案例分析思考:
1.资料类型:血红蛋白量(g/L)属于计量资料;
2.研究目的:判断该数据是否满足正态分布。
具体操作:
1. 数据格式n 行(本例为110行)1列(频数变量:血红蛋白)(图1)
图1 数据输入格式
2. 操作步骤
分析(A)→描述统计(E)→探索(E)
弹出“探索”主对话框(图2)。
图2 探索主对话框
►因变量列表(D):选入反应变量,本例为“血红蛋白”。(若有分组变量即多样本正态性检验,可将分组变量选入因子列表(F)中即可)。
单击“图(T)”按钮,弹出“探索:图”对话框(图3)。
图3 探索:图对话框
★描述图
☑茎叶图(S):系统默认。
☑直方图(H):本例选此项。
★☑含检验的正态图(O):进行正态性检验。本例选此项。
点击“继续(C)”回到主对话框,点击“确定”。
3. 主要输出结果及分析
(1)例1的正态性检验表(表2)
表2给出数据正态性检验结果。SPSS在“探索”过程中给出两种正态性检验结果,其中“柯尔莫戈洛夫-斯米诺夫(Kolmogorow-Smironov,KS)”法适合样本量>100的情形,“夏皮洛-威尔克(Shapiro-wilk, SW)”法适于样本量<100的情形。本例样本量n >100,正态性检验 P=0.200,即血红蛋白测量值服从正态分布。这里提示一下,就样本量的问题,业界也没有明确的界定,有说100,有说500,也有说2000的,甚至5000的,我的建议是先看着两个结果有无矛盾(P>0.05),若没有,就选SW;若有矛盾,则须注意样本量以及数据的结构再进行判断(这种情况较少)。
(2)正态性检验的Q-Q图:如果资料服从正态分布,则散点的分布接近于一条直线,本例支持正态分布(图4)。
图4 血红蛋白的正态Q-Q图
正态性检验总结:
1. 正态性检验是针对计量资料进行统计分析的基础工作,了解数据的分布状态,以明确后续采用的统计学方法。
2. 正态性检验虽然严谨,但在实际应用上有时并不是唯一依据,尤其是较大样本数据资料。对于大样本数据即使不满足正态分布有时也可采用参数检验的方法(视具体情况而定)。一般来说,若P<0.05,但直方图还是呈现大致的中间多两边少,无严重极端值时(我们称为近似正态分布),也可采用“
”的描述形式,统计方法采用参数检验。3. 正态性检验在SPSS中还有其它操作形式:分析(A)→非参数检验(N)→旧对话框(L)→单样本K-S检验(1),大家可以试试。
二 方差齐性检验
方差齐性(homogeneity)是指两样本或多样本所对应的总体方差相等。判断两总体方差是否相等的方法常用的有F检验、Bartlett检验、Levene检验。F检验、Bartlett检验要求资料服从正态分布;Levene检验不依赖总体分布具体形式,更为稳健。F检验只用于两样本方差齐性检验,Bartlett法检验和Levene检验既可用于两样本方差齐性检验也可用于多样本方差齐性检验。
1. 两样本的方差齐性检验在独立样本t检验中默认得到(参见上一节例3表8)。
莱文方差等同性检验结果:F=0.003,P=0.960>0.05,方差齐性。
2. 多样本的方差齐性检验
例2:某高原研究组将籍贯相同、年龄相同、身高体重接近的30名新战士随机分为3组,对照组按常规训练;锻炼组每天除常规训练外,还接受中速长跑与健身操锻炼;药物组除常规训练外,服用抗疲劳药物,1个月后测量第1秒用力肺活量(L),结果见表3所示。
案例分析思考:
1.资料类型:肺活量(L)属于计量资料;完全随机设计分为3组,每组样本为10例;
2.研究目的:判断三组方差是否齐同。
具体操作:
1. 数据格式 本例30行2列(反应变量:肺活量;分组:1=对照组,2=锻炼组,3=药物组)(图5)
图5 单因素方差分析数据输入格式
2. 操作步骤
分析(A)→比较平均值(M)→单因素ANOVA检验
弹出“单因素ANOVA检验”主对话框(图6)。
►因变量列表(E):选入反应变量,本例为“肺活量”。
►因子(F):选入分组变量,本例为“分组”。
图6 单因素ANOVA检验主对话框
点击“选项(O)”按钮,弹出“单因素ANOVA检验:选项”对话框(图7)。
图7 单因素ANOVA检验:选项对话框
★统计:统计量。
☑描述(D):统计描述。本例选此项。
☑方差齐性检验(H):方差齐性检验。本例选此项。
点击“继续(C)”回到主对话框,点击“确定”。
3. 主要输出结果及分析
(1)例2的方差齐性检验表(表4)
表4给出了例2的方差齐性检验结果。本例F=0.109,P=0.897>0.05,可以认为方差齐同。
方差齐性检验总结:
1. 方差齐性检验若针对2组计量资料时,在独立样本t检验的检验结果中直接获得,也可采用单因素方差分析中的方差齐性检验得到,结果是一致的;
2. 方差分析针对方差不齐时可采用校正F检验(wetch检验)。
总之,独立性/正态性/方差齐性是参数统计方法的前提条件,一般来说要求并不太严格,差不多即可。独立性主要体现在设计上,完全随机设计即可满足;正态性要求是主要指标的分布情况,只要其直方图形态大致为中间多两边少,无极端异常值即可,辅以正态性检验;方差分析针对方差不齐时可采用校正F检验(wetch检验),t检验针对方差不齐时也可采用校正t 检验。正态性检验和方差齐性检验是能够采用参数检验而所需的条件,并不是具体的统计学方法,在文章报告中一般不对以上条件进行详细解读,除非审稿专家专门提及,所以要做好原始数据的保存,并对其数据进行条件要求的备份,以应对审稿专家的随时要求。
—END—
撰稿:刘岭
约稿编辑:刘芹
排版:毕丽
审核:王东
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专家简介
刘岭:陆军军医大学卫生统计学教研室副教授,主要从事卫生统计学教学、科研工作。担任中华卫生信息学会第八届统计理论与方法专业委员会委员,重庆市预防医学卫生统计专业委员会副主任委员,并担任《第三军医大学学报》等多家杂志的编委、统计审稿专家。
PS:各位小伙伴若对本次课堂内容有何疑问可给我们留言,我们将在下一期课堂请刘教授为大家解答。