直径怎么算周长（直径的计算公式）

华强北-小王 • 2023年3月20日 23:12:31 • 游戏 • 阅读 458

直径怎么算周长

圆的周长=2*π*半径=π*直径。知道直径，就可以知道半径，直径=2*半径，圆的周长公式是2*π*半径，就可以得到直径求周长公式：周长=π*直径。

圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），代表圆的周长和其直径的比值。它是一个无理数，也就是无限不循环小数。圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=r²。其中，o是圆心，r是半径。

直径的计算公式

圆的直径=半径×2（d=2r）；d表示圆的直径。r表示圆的半径。根据题目给出的条件来计算，不同的条件，计算方法是不一样的，比如给出圆的周长或者给出半径，都可以算出圆的直径。

一、利用半径、周长或面积计算圆周直径

1.假如你知道圆周的半径，它的两倍就是直径。半径是从圆周中心到边缘的距离。举例说明，如果圆周的半径是4厘米，那么圆周的直径就是4厘米x 2,也即8厘米。

2.如果你知道圆周的周长，将其除以π即可得到直径。几值约为3.14, 但你应该用计算器得到最精确的结果。举例说明，如果圆周周长是10厘米，那么直径就是10厘米/ π,也即3.18厘米。

3.如果你知道圆周的面积，算出其平方根，再将结果除以π即可得到半径。这涉及到对圆周面积公式A = πr2进行转换，得出直径。举例说明，如果圆周面积为25平方厘米，求平方根则有V25平方厘米= 5厘米。然后,将结果除以π。5厘米/π= 1.59厘米，因此圆周半径即为1.59厘米，其直径则为1.59厘米x2,也即3.18厘米。

二、圆的定义

在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆有无数条对称轴，对称轴经过圆心，圆具有旋转不变性，圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

三、圆的性质

1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形邢叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交;圆与直线有唯一公共点为相切,这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

6.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含：有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内内切：有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

7.在圆上,由2条半径和一段弧围成的图形邢叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

四、圆的切线定理

1.垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

2.切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

3.切线的性质：

（1）经过切点垂直于过切点的半径的直线是圆的切线。

（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

五、圆的历史介绍

1.在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。

2.约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆形的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。

3.会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。